تناسب مفاهیم در اشکال هندسی و موسیقی (۲)

در مقاله پیشین با عنوان تناسب مفاهیم دراشکال هندسی و موسیقی (۱)، به ارتباط هندسه و موسیقی پرداخته شد. نکات حائز اهمیت به عنوان  پیش‌زمینه قسمت دوم چنین است: ۱- نقوش هندسی اعم از تک بُعدی و دو بُعدی رکن معماری دوره اسلامی را می‌ساخت و همچنین از ساختار مسطح پیشروی کرده و از سطوح سه بُعدی نیز استفاده می‌شده است. ۲- آموزش هندسه سینه‌به‌سینه و از استادکار به شاگرد بوده است، این موضوع باعث شد تا اطلاعات اندکی از انواع تکنیک‌های مرسوم آن دوره داشته باشیم. ۳-استفاده از دایره به عنوان مبدا و گردش مربع درون آن و شکل‌های تازه از تقسیم آن تحت تاثیر طرح‌های رومی و یونانی بوده است.  به گفته رابرت ایروین: «شکل‌های هشت ضلعی و ستاره حتی در قرن‌های اولیه اسلام برای تزئین استفاده می‌شد. اکثر طرح‌ها براساس شکل‌های دایره و ستاره بود. شکل هندسی و هشت شعاعی ستاره‌ای (شمسه) بر اساس بخش‌بندی هشت قسمتی یک دایره معادل گردش مربع درون دایره بود» (ایروین ۲۸۱:۱۳۸۹). ۴- بن مایه  تفکر اسلامی همتای علم هندسه، در موسیقی نیز تجلی پیدا کرد که بیشتر تحت تاثیر حکمت نظری و عملی از علم چهارگانه یونان باستان قرار داشت و برمبنای تفکر فیثاغورس شکل گرفت که علم اعداد را پایه علوم و ادراک عالم می‌دانست. ۵- از این جهت، تولید اصوات موسیقی برپایه نظام اعداد و تحت تاثیر افلاک و اجرام آسمانی بنا شده و بی شک اتصال هندسه و موسیقی را باید در نظم اعداد و طبیعت آن به حساب آورد.

دررابطه با هیئت و علم نجوم در دوره اسلامی،  بورکهارت درباره ارتباط  منطقه‌البروج و انتظام اشکال هندسی چنین می‌‌گوید: «شکل‌های پیچاپیچی اسلامی معمولا از یک یا چند شکل منتظم تشکیل می‌شوند که در انحناها، دوایر شده و به نقش ستارگان چندپر در می‌آیند. این اشکال در اثر تشابه و تکرار گسترش یافته و در الگوهای رایج به شش- هشت و پنج قسمت تقسیم می‌شوند. شش قسمتی از همه بیشتر رایج است، زیرا با شعاع دایره می‌توان چنین طرحی را نشان داد. آنگاه می‌توان به دوازده قسمت که معادل منطقه البروج است تقسیم نمود»(بورکهات۲۳:۱۳۶۵). بنا بر گفته فوق و نقل‌های مشابه، ارتباط علوم  با هم در اندیشه مردمان کهن برما روشن می­‌شود. همچنین فصل مشترک موسیقی و هندسه در دوره اسلامی  شامل عناصری چون: تکرار، تقارن، انتظام را در بر دارد که منشاء آن را علم ریاضی می­دانستند. اندیشه‌های هنری و فرهنگی در سرزمین‌های اسلامی دارای هویت‌های مشخص و مستقل از خودند و نباید تصور کرد که معماری و موسیقی اسلامی از یونان باستان گرفته شده­ا­­­ست. دلایل کافی در تفاوت هنر معماری و موسیقی ایران با یونان به فراوان دردست است.

در بخش نخست با رویکردی تاریخی و فرهنگی به بررسی و تحلیل پیوند و ارتباط علوم هندسه و موسیقی پرداخته شد. در پژوهش حاضر، این ارتباط بینابینی از منظر ایده‌های مبتنی بر خلاقیت و آزمایش‌های تجربی در آثار هنرمندان دوره معاصر به صورت اجمالی بررسی می­شود.

تجلی ساختار هندسی در منسوجات  دوره معاصر به مثابه الگوی شاخص در آفرینش یک اثر هنری شبکه‌ای از عوامل و مفاهیم گوناگون را دربر می‌گیرد. اولین پرسش در این زمینه این است که، ساختار هندسی در پارچه‌ها و منسوجات دوران معاصر چگونه می‌توانند حامل ایده­هایی برای ساختن اصوات موسیقایی باشند؟  ساختارهندسی به عنوان  فصل مشترکی درطراحی الگوهای پارچه و موسیقی دوره معاصر به شمار می­رود. از این رو بررسی و شناسایی الگوهای هندسی و رابطه آن با ایده آهنگسازان موضوع این نوشتار خواهد بود.

هندسه نقطه اشتراک نساجی و موسیقی

هندسه زیرمجموعه علم ریاضیات است، که با اشکال، اندازه ها، موقعیت و ویژگی آنها در فضا سر و کار دارد. هندسه را در اینجا به مثابه عنصر مشترک در طراحی پارچه و الگوی آهنگسازی در نظر گرفته و ساختار مورد بررسی در این زمینه تحت عنوان  هندسه فراکتال نمایان می‌شود. بدین معنا، که با بزرگ کردن هر بخش از یک ساختار به نسبت معین، همان ساختار نخستین به دست می­آید. یا می­توان چنین گفت: که اگر جزئی از این ساختار  را بزرگ‌نمایی کنیم همان کل را خواهیم دید. نه صرفا ساختاری مسطح و نه همچنین ساختاری فضایی آن را. به گفتاری دیگر فراکتال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌اش همانند است و از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. به این ویژگی خودهمانندی نیز می‌گویند. فراکتال‌ یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه‌ای  است و می‌تواند در فضاهای همانندی چون هنرهای تجسمی و موسیقی نیز استفاده شود. علاوه بر این، تصاویر فراکتال با استفاده از محاسبات نسبتاً ساده تولید می‌شود.

الگوهای  پایه‌ای در طراحی پارچه و نساجی

بافندگی، یکی از کهن‌ترین صنایع‌دستی است. در دوران ماقبل تاریخ آغاز و در بسیاری از فرهنگ‌ها از بافندگی به عنوان یک فرآیند کاربردی و همچنین یک شکل هنری استفاده می‌شده‌است. ادیدیجا مدکسیت به نقل از کاترین سالیوان کروگر می نویسد: «پارچه مجموعه‌ای از معانی را منتقل می‌کند و به عنوان عنصری به زبان تبدیل می‌شود. در فرهنگ های جوامع مختلف، نیز می‌تواند بینش مذهبی یا فرهنگی و باورهای معنوی خود را حفظ کند»(مدکسیت ۳:۲۰۱۵).  بنابراین بافندگی بیانگر هویت بافنده و جامعه است که از مجرای اندیشه عبور و سپس رمزگذاری می‌شود. اقوام سرزمین (آند) در آمریکای جنوبی نیز به عنوان یک فرهنگ کهن، اندیشه و باور خود را در استفاده از منسوجات و موسیقی متجلی کرده‌اند. آندریا ام. هکمن  این ارتباط  را مورد بررسی قرارداده و این چنین می‌نویسد: «منسوجات آند از یک تکه پارچه بافته شده، به عنوان ارتباط بصری در دعا و رقص آیینی استفاده می‌کنند.  که از طریق ساختار پارچه‌های بافته شده نمادها و عناصربصری قابل رؤیت می‌کنند و شامل روابط معنادار با طبیعت، حیوانات و محیط  می‌باشد. به عنوان مثال: طرح و چیدمان منسوجات آند، به ویژه طرح اولیه و پایه، که شامل سطرهای افقی و عمودی است، جنبه های نظم، تقارن و رنگ را نشان می‌دهد و منعکس کننده مفاهیم گسترده‌ای از زیبایی‌شناسی را روشن می‌سازد. علاوه بر این، رنگ در فرهنگ آند معنای رمزگذاری شده خاصی را داراست؛ رنگ های قرمز، زرد، بنفش تیره و سیاه  برای قربانی و آیین مرتبط با آن استفاده می‌شود. همچنین مراسم کیش خورشید، از ترکیب رنگ‌های قرمز و آبی برخوردار است که با اشرافیت وسلطنت اینکاها (مردمان ساکن کوه‌های آند در امریکای جنوبی) همراه هستند»(هکمن ۶: ۲۰۰۳).  این تاریخچه مختصر به ما می‌گوید که همگونی اندیشه چگونه منجر به اتصال هنرها شده،  و همچنین این ایده را متبادر می‌کند که در سالیان دور مردمان فرهنگ‌های مختلف، از رنگ در منسوجات و موسیقی در زندگی خود چگونه استفاده می‌کرده‌اند.

در لغتنامه دهخدا ذیل بافندگی چینین آمده است: «معمولاً هر بافته‌ای از گره خوردن یا زیر و زبر افتادن و یا از زبر و زیر یکدیگر رد شدن دو تار و رشته در دو جهت عمودی و افقی تشکیل می‌شود. معمولا رشته عمودی، طول پارچه و تارِافقی عرض پارچه را شامل می‌شود. تار افقی به هریک از نخ‌ها و رشته‌های عمودی باید گره بخورد یا اینکه یک در میان از زیر و روی نخ‌های عمودی رد شود. ظرافت پارچه و بافته بستگی به قطر رشته و نخ دارد. البته که این ساده‌ترین نوع بافندگی است. رشته عمودی تار و رشته افقی پود نام دارد. با تغییر رنگ و تعدد پودها، نوع  نقش بافته تغییر خواهد کرد»( فرهنگ لغت دهخدا). ساختار الگوها را می‌توان با محور x یا y جهت داد. که بر ساختار و تراکم پارچه نهایی تأثیر می‌گذارد. شناسایی هر ساختار بافته شده به حداقل تعداد تار و پود متکی است و به “تکرار” می‌انجامد. این ساختار را برپایه ماتریس به آرایشی مستطیلی شکل از اعداد یا عبارات ریاضی که به صورت سطر و ستون شکل یافته است دارای  قابلیت انطباق می‌باشد؛ به طوری که هر ستون یا هر سطر یک ماتریس، یک بردار را تشکیل می‌دهد.

ایده آهنگسازان قرن بیستم

موسیقی‌دانان قرن بیستم مانند آرنولد شوئنبرگ (۱۸۷۴-۱۹۵۱م) براساس الگوی ماتریس که پیشتر ذکرش به میان آمد، آهنگسازی انجام می‌داده‌است. به این صورت که یک سیستم ۱۲نتی( دودکافونیک) را بر اساس ماتریس به چهارحالت می نگاشته و سپس براساس آن، قطعه خود را تصنیف می‌کرده‌است. این چهارحالت عبارت است از: یک الگوی پایه؛ انتها به ابتدای الگوی پایه؛ برعکس فواصل از الگوی پایه و در نهایت انتها به ابتدا از حالت سوم؛ این ساختار برای ملودی؛ هارمونی و کمپوزیسون در موسیقی ارائه می‌شود. از آهنگسازان دیگر می‌توان به یانیس زناکیس (۱۹۲۲-۲۰۰۱م) آهنگساز یونانی- فرانسوی اشاره کرد، که بر اساس سیستم الگوریتم آهنگسازی می‌کرده‌است.  به طورکلی الگوریتم‌ها، روشی گام به گام برای حل مسئله هستند که در ریاضیات و علوم کامپیوتر نیز استفاده می‌شوند. یک الگوریتم، دنباله محدودی از دستورالعمل‌های کاملاً تعریف شده‌است که معمولاً برای حل یک مسئله خاص یا انجام یک محاسبه استفاده می‌شود. هندسه فراکتال ‌برای ساختن موسیقی به‌صورت الگوریتمی به منظور ایجاد تغییرات ملودیک یا ترکیب صدا است که بر اساس تکرار شکل می‌گیرد. نمونه آن الگوهای اعداد، ترکیب‌ها و تقارن را شامل می‌شود. کمپوزیسیون‌های الگوریتمی  در آثار پیر بولز(۱۹۲۵-۲۰۱۶م)  آهنگساز و رهبر ارکستر فرانسوی نیز قابل مشاهده‌است.

اشتراک ساختار تارو پود و الگوی اولیه در موسیقی

درهم تنیدگی تارو پود بر اساس کد خاصی شکل می‌گیرد. لذا  بافت اولیه و تعداد تار و پودها می‌تواند  بر روند نقشه‌برداری از الگوی نساجی و پارامترهای موسیقی تاثیرگذارد و ساختار کلی پارچه نساجی را شکل دهد. به این صورت که، اگر کد بافت اولیه بر اساس تار و پود مربع هایی را تشکیل دهد، تعداد کل مربع ها با تعداد نخ های تار و پود یکسان است. پیشتر به ساختار مارتیس اشاره کردیم که می‌تواند سیستم یکسانی را برای صدا دهی ایجاد کند. این تشابه از ساختار تارو پود و ماتریس در موسیقی  تاکیدی بر ویژگی‌های ساختاری یک الگوی معین است. ازعوامل درونی منسوجات می‌توان به بافت( تراکم- تکمیل و ترکیب ) و نخ و رنگ و موتیف (بافت های ابداعی و یا انتزاعی)  اشاره کرد. کوچکترین جزء سازنده طرح، به عبارتی زیرساخت و یا زیرنقش محسوب می‌شود. اجزای تشکیل دهنده یک طرح و محل قرارگیری آن وابسته به “راپورت‌بندی” است که معنای آن تکرار و تکثر  طرح در طول و عرض پارچه می‌باشد. برای تنظیم رنگ وطرح و پشت‌سرهم قرار دادن الگوها استفاده می‌شود.

بافت اولیه و ظاهر کلی نساجی از ویژگی‌های اساسی است. ارتباط تنگاتنگی بین تصاویر ایجاد می‌کند و از جهت دیگر، جنس مواد در بافت پارچه نقش پر اهمیتی در بازتاب تصاویر برای الهام بخشی از سازندگی صدا به وجود می‌آورد. این نکته را احمد الناشر در کتاب هارمونی موسیقی بتهوون در طرح بافت پارچه (۲۰۲۰) چنین بیان می‌کنیم: «طراحی پارچه‌های بافته شده که از تئوری پیش‌نویس ماتریس تبعیت می‌کنند و شامل یک طرح مستطیل شکل با حداقل یک مربع سیاه و یک مربع سفید در هر ردیف و ستون است. برای استفاده از انواع ابزارهای هندسی و محاسباتی طراحی، ماتریس الگوی تئوری در پیش‌نویس آماده می‌شود.  به طور نمونه سمفونی معروف شماره ۵ بتهون است که تمام الگوهای بافته شده  بر اساس موسیقی آن توسط ماترس و با در نظر گرفتن ستون‌های تئوری پیش‌نویس در چهار تا هفت ردیف مجزا طبقه بندی می‌شود. هارمونی موسیقی بتهوون بر اساس تقارن‌های بافته شده. در طراحی منسوجات از اعداد صحیح ۱ تا ۴ و برعکس آن (۱; ۲; ۳; ۴) روی (۴; ۳;۲; ۱) مدون می‌گردد. آنگاه با جایگزینی هرعدد صحیح بافته شده، از تکنیک‌های تکرار شده استفاده  و به ایجاد زیبایی در بافت منجر می‌شود »(الناشر ۲۰۲۰:۲). با توجه به موارد گفته شده می‌بینیم که چگونه با بهره‌گیری از فصل مشترک‌ میان موسیقی و منسوجات، هنرمندان دست به خلق و آفرینش های نو و خلاقانه زده‌اند.

اختلال به مثابه آّفرینش ایده‌های نو

در دوران معاصر اختلالی با نام سنستژیا یا (سندروم هم‌حسی یا اختلال حس‌آمیزی) شناسایی شده‌است. طبق نظر اندیشمندان این حوزه این امر پدیده‌ای کاملاً غیرارادی است. تجربه آن به تنهایی و در پاسخ به یک محرک مشخص حاصل می‌شود. افراد مبتلا می‌توانند صداها را ببینند، کلمات را بچشند یا رایحه ها را با پوست خود لمس کنند. آن‌ها حتی ممکن است مفاهیم انتزاعی مانند زمان را در اطراف خود ببینند. دانشمندان معتقدندکه حواس این افراد، با هم ادغام شده و با تحریک یکی از حواس پنجگانه آن‌ها، حس دیگر هم تحریک می‌شود. دیدن رنگ ها، فرم ها، یا اشکال در هنگام تحریک و احساس یک ارتباط بسیار قوی و غیرارادی بین محرک و حسی که آنها را تحریک می‌کند وجود دارد. به عنوان مثال: (صدا به رنگ) تبدیل می‌شود.  ممکن است یک شیپور را بشنوند و یک مثلث نارنجی را در فضا ببیند یا رنگ و اعداد را با نغمه بشنوند. یکی دیگر از شکل‌های رایج آن ارتباط صداها با رنگ‌ها است. چنانچه گفته شد بهره گیری از این اختلال در افراد مبتلا نتایج تاحدی یکسان را ایجاد می‌کند بر این اساس ترجمه اعداد و صدا به رنگ نقطه اشتراکی بر طراحی پارچه و صوت موسیقایی قلمداد می‌شود. کیم جی یاون، کیونگ آوه و های جونگ در کتاب آفرینش ایده الگوهای طراحی بر منسوجات در کاربرد تبیین عینیت موسیقی پاپیولار (۲۰۱۵) توضیح می‌دهند که: «استفاده  از ژانرهای مختلف موسیقی عامه پسند به عنوان محرک باعث می‌شود تا تصویر و رنگ استخراج شود. تجزیه و تحلیل تصویر رنگی در قالب  اصول اولیه نقاط، خطوط و ترکیب اضلاع تحقق یافت. پس از آن، تحلیلی از تصویر احساسی موسیقی عامه پسند عرضه شد. نتایج حاصل  این بود که همگی افراد یک تفسیر مشترک از رنگ و تصاویر حاصل از شنیدن  موسیقی را  تجربه کرده‌اند»(کیم ۱:۲۰۱۵). در نتیجه استفاده از یک اختلال منجر به نمود یک ایده هنری حاصل از اشتراک موسیقی و منسوجات شده‌است.

سخن آخر، اشتراک ساختار تارو پود و الگوی اولیه در موسیقی و شناسایی زبان واحد بین طراحی پارچه و آهنگسازی این بار با مطرح کردن موضوع هندسه به عنوان شاخص اصلی و فصل مشترک نمایان شد.  همچنین تاثیر این اشتراک در فرایند تولید اثر هنری در دوران معاصر مورد بررسی قرارگرفت. صدا و موسیقی به عنوان مخزن بالقوه گسترده‌ای  قلمداد می‌شود، که هنرمند با  آگاهی از قوانین و خلاقیت‌های ساختاریافته  خویش دست به تجربه‌ای نو می‌زند و منجر به تجلی آثار آهنگسازانی چون زناکیس، بولز و شوئنبرگ شده‌است. درپایان دیدیم که چگونه کاوش در دنیای مفهومی و صوتی به عنوان حرکتی پویا و بی وقفه به سوی تغییر قلمداد شد و این مسیر را در استفاده از اختلال به عنوان عاملی برای خلقی نو در موسیقی و نساجی ذکرش به میان آمد.  درمعنای کلی شاید بتوان به این نکته اشاره کرد که، اثرهنری در دنیای معاصر دغدغه هنرمندی است، که دست به آزمایش‌های تجربی می‌زند و به دنبال ارتباط و اشتراک بین علوم وهنرها، اثری خلق می‌کند که ماهیتی جهان‌شمول داشته باشد.

منابع:

ایروین، رابرت(۱۳۸۹) هنر اسلامی ترجمه رویا آزادفر. تهران: انتشارات سوره مهر.

بورکهارت، تیتوس( ۱۳۶۵) هنر اسلامی زبان و بیان. ترجمه مسعود رجب نیا. تهران: انتشارات سروش صدا و سیمای جمهوری اسلامی ایران.

Medeksaite, Egidija(2015) Mapping Textile Patterns into Sonic Experience. Durham University.

47. Heckman, Andrea( 2003), Woven Stories: Andean Textiles and Rituals (Albuquerque: University of NewMexico Press), p. 47.

Kim1, Ji Yeon , Kyung Wha Oh and Hye Jung Jung(2015) Creating the Idea of Textile Print Pattern Design Using the Visual Expression of Popular Music

Vol. 17, No. 4.

Elnashar, Elsayed Ahmed(2020).Beethoven Music Harmony In Design Weaving Fabric Between Harness and  matrix  Drafting theories. Ijasr.volume 3.