خوارزمی

موهائینی محمد ترجمه ی مصطفی صداقت رستمی

این ترجمه بمناسبت تغییر نام دانشگاه تربیت معلم تهران به دانشگاه خوارزمی صورت گرفته است و در یکی از مجلات دانشجویی این دانشگاه به چاپ رسیده است. ابو عبدالله محمد بن موسی خوارزمی یکی از چندین ریاضیدانان مسلمان است که اغلب آنها را با نام زادگاهشان می خواندند. این دانشمند آسیای مرکزی را بیشتر با نام زادگاهش یعنی خوارزم می شناسند و بیاد می آورند.به نقل از جرج سارتون ،تاریخ دان شهیر علوم ریاضیات ، “خوارزمی یکی از بزرگترین دانشمندان در میان هم نژادانش و همچنین در زمان خود بود.”

جرج سارتون نیمه ی اول قرن نهم را “عصر خوارزمی” می داند، به این دلیل که او از بزرگترین ریاضیدانان عصر خویش بود. علاوه بر این جرج سارتون می گوید : ” اگر تمام شرایط و عوامل را در نظر بگیریم، او یکی از بزرگترین دانشمندان در تمام اعصار است.”

اسمیت و کارپینسکس اینگونه خوارزمی را توصیف می کنند: “او استاد برجسته ی عصر طلایی بغداد و یکی از اولین نویسندگان مسلمانان است که آثار کلاسیک ریاضیا ت غرب و شرق را جمع آوری و حفظ کرده است و در نهایت آنها را برای اروپاییان بجای گذاشته است.این مرد، آدم فاضل و دانشمندی است و کسی است که جهان بخاطر دانشی که اکنون از جبر و حساب دارد به او وام دار است.”

می توان کتابی را که خوارزمی تحت عنوان جبر به رشته ی تحریر آورده است،به عنوان پایه و اساس علوم ریاضیات تلقی کرد.بسیاری از تاربخ نگاران علوم ریاضیات مانند برگرن(۱۹۷۹) ، بویر (۱۹۸۵) ، گندز (۱۹۶۳) و راشد(۱۹۸۸) بر این باورند که خوارزمی بیشتر از هر شخص دیگری شایستگی عنوان ” پدر جبر” را دارد.

بویر در کتابش “تاریخ علم ریاضیات” بیان می دارد که “اغلب از دیافانتوس به عنوان پدر جبر یاد می کنند، اما این عنوان بیشتر مناسب و شایسته ی خوارزمی می باشد.” این نظر بویر به این دلیل است که کتاب جبر خوارزمی در مقایسه با آثار دیافانتوس به جبر ابتدایی امروزه نزدیک تر است.

کلمه ی جبر در علم ریاضیات نیز از عنوان رساله ی خوارزمی گرفته شده است و کلمه ی علم حساب در ریاضیات از اثر دیافانتوس یعنی آریتمیکا گرفته شده است.

کتاب جبر خوارزمی که عنوان اصلی آن “کتاب جبر و مقابله” است به عنوان نقطه ی آغاز جبر در جهان اسلام شد و اسم غربی این شاخه از علوم ریاضیات نیز بر گرفته از عنوان کتاب خوارزمی می باشد.در قرن دوازدهم،جرارد سرمونا و روبرت چستر این کتاب را به زبان لاتین ترجمه کردند و ترجمه ی این کتاب تا قرن شانزدهم به عنوان منبع اصلی ریاضیات در دانشگاههای اروپا بود.

تآثیر دیگر خوارزمی در علم ریاضیات را می توان در اصطلاح الگوریتم یافت که روش معین خاصی برای محاسبه ی چیزی است.اصطلاح الگوریتم بیانگر همان کلمه ی خوارزمی(الخوارزمی در زبان عربی) است.کلمه ی الخوارزمی در زبان لاتین به الگوریسمی یا الگوریسم ترجمه شده است و در نهایت این معادل لاتینی الخوارزمی به الگوریتم تبدیل شده است.

عددی که بیانگر صفحه ی این مجله است، شاهدی است بر دین ما به خوارزمی در علم حساب.در واقع اثر عددی(حسابی) خوارزمی اولین اثر عربی علم اعداد(حساب) است که به زبان لاتین ترجمه شده است .ترجمه ی این اثر عددی خوارزمی نقش مهمی در گسترش عدد عربی و سیستم شمارش امروزی داشته است .اگر چه خوارزمی خالق سیستم شمارش نبوده است،اما موفقیت او این بوده است که سیستم شمارش را به شکل امروزی آن گسترش داده است تا بدین وسیله بتوانیم سیستم شمارش را توضیح دهیم، بخوبی نحوه ی استفاده ی آن را تدوین کنیم و کاربردش را افزایش دهیم. معرفی اعداد عربی و دستگاه علائم موضعی بر مبنای ده توسط خوارزمی ، حساب و محاسبه را در اروپای قرون وسطی متحول کرده است.

از زندگی خوارزمی اطلاعات بسیار اندکی در دسترس ماست.از آنجا که اکثر تاریخ نگاران تولد او را قبل از سال ۸۰۰ و مرگش را پس از سال ۸۴۷ می دانند، با اطمینان می توان گفت که او بین سال های ۸۰۰ تا ۸۴۷ زندگی می کرد.طبیعتا لقب خوارزمی(الخوارزمی)، نشانه ی این است که او از اهالی خوارزم است .خوارزم منطقه ای در شرق دریای خزر می باشد و در نزدیکی دلتای رود آمو دریا در دریای آرال واقع شده است.اما طبری، تاریخ نگار بزرگ، به او لقب “القوتروبودی” می دهد و این لقب بیانگر این است که او از اهالی بغداد می باشد. با رجوع به یک کتاب قرن دوازدهمی یعنی کتاب الفهرست ابن ندیم که منبع عربی موثق و اصلی سده های میانی می باشد ، این نظر طبری بیشتر قوت پیدا می کند،چون ابن ندیم بیان می دارد که اصل و نسب این دانشمند خوارزمی بوده است.بنابراین، احتمالا اجداد خوارزمی از اهالی خوارزم بوده اند نه خود او.

طبری لقب “المجوسی” را نیز به خوارزمی می دهد.این لقب به این اشاره دارد که او از پیروان دین زرتشت باستان بوده است یعنی ستارگان را پرستش می کرد.اما مقدمه ی خوارزمی بر کتاب “جبر” به یقین نشان می دهد که او یک مسلمان سنتی بوده است.احتمالا این لقب طبری می تواند به این معنا باشد که اجداد خوارزمی و شاید خود خوارزمی در دوران جوانی اش پیرو دین زرتشت بوده اند.

احتمالا خوارزمی در نزدیکی بغداد رشد یافت و در دوران زمامداری مأمون خلیفه ی عباسی زندگی می کرد.مأمون یکی از بزرگترین دوستاران علم در جهان می باشد که دوستی و محافظت را به خوارزمی عرضه داشت.او خوارزمی را یکی از اعضای بیت الحکمه در بغداد قرار داد و علاقه ی صادقانه ی خو د به آثار خوارزمی را با پاداش های سخاوتمندانه ای نشان می داد.

خوارزمی یکی از ستاره شناسانی بود که در پروژه ی تحت حمایت مالی مأمون شرکت جست.هدف این پروژه اندازه گیری طول یک درجه از محیط کره ی زمین در امتداد نصف النهار بود.از آنجایی که ستاره شناسان پیشتر می دانستند کره ی زمین کروی است، با بدست آوردن میزان دقیق طول یک درجه و ضرب کردن آن با ۳۶۰ می توانستند اندازه ی کره ی زمین را تخمین بزنند.گفته می شود که خوارزمی طالع حضرت محمد(ص) را دیده است و بر اساس استنباط طالع شناسانه از حوادث زندگی حضرت محمد(ص) تلاش می کرد تا ساعت دقیق تولد حضرت محمد را محاسبه کند.به احتمال زیاد خوارزمی یکی از ستاره شناسانی بوده است که در طراحی نقشه ای جهانی همکاری داشته است و معروف است که این نقشه از نقشه ی بطلمیوس برتر است.

از آنجا که خوارزمی یک ستاره شناس بود، اکثر آثار او در زمینه ی ستاره شناسی است.مشهور است که خوارزمی یکی از سازندگان اسطرلاب[۱] می باشد و او تقریبا صد جدول نجومی را طراحی کرده است.یکی از این آثار که عنوان آن “زیج سیندهید” می باشد، امروزه اثر مهمی بشمار می آید چون این اثر اولین اثر نجومی به زبان عربی است که تمام متن آن برای ما بجا و باقی مانده است. نام این زیج( یعنی جدول نجومی) برگرفته از جدول های هندی و یا سیدهانتاس می باشد که کمی بعد از سال ۷۷۰ در بغداد شهرت یافتند.این زیج شامل دستورالعمل هایی برای محاسبه و استفاده از جدول ها است .این دستورالعمل ها به همراه مجموعه ای از جدول ها می باشند که شکل آنها شبیه جدولی است که بطلمیوس ساخته است.در این زیج ،خوارزمی برای خور شید، ماه و هر یک از پنج سیاره ی معروف در دوران باستان یک جدول میانگین و یک جدول معادله اختصاص داده است.همچنین در این کتاب جدول هایی برای محاسبه ی خسوف و کسوف، میل خورشیدی و صعود قائمه و جدول های گوناگون مثلثاتی وجود دارند.این اثر خوارزمی او را فورا در سرتاسر جهان اسلام معروف ساخت و پیش از آن که ” المجیریتی” ستاره شناس اسلامی اهل اسپانیا در نیمه ی دوم قرن دهم آن را بازبینی و اصلاح کند، این اثر خوارزمی را به عنوان کتاب معیار در ستاره شناسی می دانستند.

خوارزمی در زمینه ی جغرافیا نیز اثری نوشته است که عنوان آن “کتاب صورت العرض” ( کتاب شکل زمین ) می باشد.این اثر شامل فهرستی از طول و عرض جغرافیایی شهرها و نواحی می باشد.این اثر بر اساس نقشه ی جهان مأمون می باشد که جمعی از دانشمندان آن را طراحی کرده اند . خود این نقشه ی جهان مأمون نیز بر پایه ی جغرافیای بطلمیوس می باشد .بین این اثر خوارزمی و جغرافیای بطلمیوس رابطه و پیوندی وجود دارد.به نقل از تومر ” اثر خوارزمی به هیچ وجه ترجمه و یا اقتباسی صرف از رساله ی بطلمیوس نمی باشد.” در این اثر او نقشه ای از جهان فراهم آورده است که از بسیاری جنبه ها( مخصوصا جوانبی که مربوط به نواحی جهان اسلام است ) دقیق تر ا ز نقشه ی بطللمیوس می باشد.در این اثر ، خوارزمی با کاهش دادن طول مبالغه آمیز بی اندازه ی که بطلمیوس برای دریای مدیترانه تصور می کرد ،باعث پیشرفت چشمگیری در علم جغرافیا شد. علاوه بر این در این اثر، خوارزمی تحریف های بطلمیوس در مورد آفریقا و خاور دور را اصلاح کرد.در مقایسه با نقشه ی بطلمیوس، نقشه ی خوارزمی جغرافیای آسیا را بسیار بهتر نشان می دهد.

از رساله های دیگر خوارزمی می توان به ” کتاب ساختن اسطرلاب ” ، ” کتاب طرز کار اسطرلاب” ،” ساعت آفتابی” و “وقایع نامه( متون تاریخی موثق در مورد حوادث اوایل دوره ی اسلامی)” اشاره کرد.متأسفانه این آثار دیگر وجود خارجی ندارند.

در پایان باید گفت که از میان آثار خوارزمی، آن آثاری موجب شهرت ماندنی او شده اند که در مورد جبر و علم حساب بودند.

۱. این ابزار برای سنجش ارتفاع، سمت، بعد و میل خورشید و ستارگان، تعیین وقت در ساعات روز و شب، قبله و زمان طلوع و غروب آفتاب و بسیاری کاربردهای دیگر به کار می رفته است.

منبع: ریاضی دانان بزرگ مسلمان ، نوشته ی موهائینی محمد، سال ۲۰۰۰