برای مطالعه این یادداشت و درک مناسب مفاهیم مطرح شده در آن مطالعه نوشته‌های پیشین از همین نویسنده از جمله (هیچ و نیستی) و (جستجوی خالق در مخلوق، امر محال) توصیه می‌شود.
بی‌نهایت چیست؟ کجاست؟ آیا می‌توان ملاقاتش کرد؟ مصداقی در جهان بیرون دارد؟ آیا اساساً می‌تواند وجود داشته باشد؟ بی‌نهایت برای انسان چه معنایی دارد؟ به آن فکر کرده‌اید؟
نوشته‌های مرتبط
بی‌نهایت، بی‌کران، نامحدود و لایتناهی کلماتی هستند که گهگاه به جای هم و برای منظور مشابهی استفاده می‌شوند. اما آیا آنها یکی هستند؟ یا تفاوتهایی دارند؟ این کلمات اغلب حسی توأم با شگفتی، کنجکاوی، نوعی تحسین و حتی ترس از مواجهه با یک بزرگ خارج از تصور را ایجاد می‌کنند. بدونِ پایان‌ها، برای انسان موضوع فلسفه، شاخه‌های مختلف هنر، ادبیات، عرفان و آیین‌ها بوده‌اند.علاقه‌مندی انسان به موضوع بی‌نهایت در خور توجه است. آیا از آن روست که انسان از محدود بودن خویش مطلع است و میل به جاودانگی دارد و در نبود مصداق فیزیکی برای جاودانگی یا راهی به سمت آن، با ساختن مفهومی از آنچه مطلوب می‌پندارد امید به جاودانگی یا بازی روانی با آن را برای خویش ممکن می‌سازد؟ گویی موجودی محدود که امکانی برای بی‌پایانی ندارد با ساختن سمبل و نشانه‌هایی از آن، خوشحال از ادای نام آن و بازی با مفهوم آن است. یا این علاقه‌مندی از آنجاست که به تعبیر بعضی نگرشها انسان موجودی بی‌پایان است و هر چه می‌بیند را محدود می‌داند و از شناسایی یک بی‌انتها همچون خودش تحت عنوان بی‌نهایت حس آشنا بینی دارد و از آن لذت می‌برد؟ هر دو ممکن است.
انسان در فیزیولوژی محدود است. در زمان مشخصی متولد می‌شود و در بازه زمانی معینی در هستی حضور دارد. و پس از آن دست کم در هستی مرئی برای سایر انسانها حضور نخواهد داشت. و از آن خواهد رفت. از طرفی انسان به غیر از این محدودیتِ زمانی در مکان مشخصی هم حاضر است. یعنی از لحظه تولد تا پایان همواره مختصات مکانی مشخصی را اشغال می‌کند. و هیچگاه بدون مکان نخواهد بود. پس محدودیت مکانی هم دارد. انسانِ قابل رویت به هر دو شاخص محدودیت یعنی زمان و مکان محدود است. در مورد بخش غیرفیزیولوژیکی انسان، هم روایت محدودیت و هم نامحدودیت بسته به نوع نگرش و فلسفه و آیین‌های گوناگون وجود دارد. بخشی از نگرشها که انسان را فاقد وجه غیرجسمانی می‌دانند و طبق آنها انسان کاملا موجودی محدود است. اما گروهی از دیدگاهها بخشی غیرجسمانی با عناوین متفاوت خویش حقیقی، روح، آگاهی و هوشیاری برای انسان قائل هستند. که پس از نبودن بخش محدود فیزیکی انسان همچنان بودن را ادامه خواهد داد. و به سمت درازای زمانهای دور و جهانهای دیگر حرکت خواهد کرد. اما در هر دو گروه دیدگاه، خلقت انسان و هستی یافتنش در مختصات زمانی و مکانی محدودی رخ می‌دهد. و بنابراین شروعی مشخص و محدود دارد. پس محدود پنداری موجودیت انسان دست کم از لحاظ نقطه ظهورش در هستی غیرقابل انکار و مورد توافق عمومی است. با این بررسی اولیه این سوال به وجود می‌آید که اساسا امکان ملاقات با بی‌نهایت برای انسان مقدور است؟ یا محالی دست نیافتتی است؟ انسان محدود چگونه ممکن است چنین امکانی را بدست آورد؟ از سویی دلیل علاقه‌مندی انسان به بی‌نهایت هم در خور توجه است. و در عمده فرهنگهای انسانی این توجه به چشم می‌خورد. گویی انسان نوعی جستجوگری بی‌نهایت را همواره انجام داده است.
برای دقیق شدن در این امکان، ابتدا به تعریف بی‌نهایت می‌پردازیم. بی‌نهایت چیست؟ آن چنان که از این عبارت بر می‌آید، اشاره به بدون نهایت بودن، دارد. نهایت داشتن، محدود بودن است. و پایه‌ای ترین و اصلی ترین محدودیت در هستی محدود بودن به زمان و مکان است. برای ادامه بررسی ماهیت بی‌نهایت و هستی یافتن یا نیافتن آن ابتدا باید به نسبتِ بی‌نهایت و هستی بپردازیم. آنچنان که گفتیم، تمام چیزها و هستی یافته‌ها تماما دارای دو مشخصه زمانی و مکانی هستند. هستی تمام آن چیزی است که هست. هستی، همه چیز است. و همه چیز زمانی به وجود آمده‌اند و در مکان مشخصی حاضر هستند. اساسا هستی یافتن در قدم اول بدست آوردن مختصات مکانی و زمانی است. اما خود هستی چطور؟ هستی شامل مکان و زمان است. یعنی هستی پایه و خالی از هر چیزی همان مکان و زمان صِرف است. بستری از مکان و زمان که تمام چیزها در آن موجودیت می‌یابند. این هستی در نگرش غالب فیزیک امروز که نگرش بیگ بنگ یا انفجار بزرگ است، شروع و آغاز مشخصی دارد. موقعیتی که در آن زمان و مکان رخ دادند. اما اینکه هستی بی‌نهایت باشد یا نه، باز هم مورد اختلاف است. شواهد و نظریات فیزیکی در خصوص وجود مرزهای مشخص برای هستی وجود دارد. و از سویی هم نظریات فیزیکی در مورد جهان دائما در حال گسترش و به سمت بی‌نهایت در حرکت داریم. بهرحال در هر دو این دیدگاههای فیزیکی، هستی شروع مشخص دارد. هرچند در یکی انتهای محدود و در دیگری نامحدود دارد. اما نگرشهای فلسفی هم در مورد هستی بی‌آغاز و بی‌پایان وجود دارد. در این دیدگاهها هستی همواره بوده و خواهد بود. بدون اینکه هیچ محدودیت زمانی یا نقطه‌ای مکانی برای شروع و پایان داشته باشد. در این نگاههای فلسفی هستی دارای زمانها و مکانهای نامحدود است. اما بی‌زمان و بی‌مکان نیست.چون هستی با هر تعریفی یعنی زمان و مکان وجود دارد. حال یا زمان و مکان محدود دارد یا نامحدود. و هستی بدون زمان و مکان نداریم. با این بررسی در مورد هستی، بی‌نهایت نمی‌تواند در هستیِ محدود باشد. چرا که بی‌نهایتی که در هستیِ محدود باشد در نهایت به مرزهای مشخص هستی بر می‌خورد و به آن محدود می‌شود، پس بی‌نهایت نخواهد بود. به عبارتی اگر صحبت از بررسی بی‌نهایت می‌کنیم به صورت ضمنی هستی را فارغ از داشتن شروع مشخص یا نامشخص، دست کم در انتهایش بدون محدودیت می‌دانیم.
بی‌نهایت همانطور که از نامش بر می‌آید یعنی بدون نهایت است. اما در همین کلمه نکته‌ای مهم پنهان است. بی‌نهایت، نهایت ندارد ولی شروع دارد. بی‌نهایت اشاره به شروعِ بدون پایان است. به شکل واضح‌تر، بی‌نهایت بی‌کرانه نیست. فقط نهایت ندارد. اما آغاز دارد. اما می‌توان در مورد بی‌کرانه هم توضیح داد. که آن باید بدون آغاز و همچنین بدون پایان باشد. بی‌نهایت در پایانش نامحدود است. و بی‌کرانه چه در شروع و چه در خاتمه محدودیتی ندارد. بی‌نهایت ابدی است بی‌آنکه ازلی باشد. ولی بی‌کرانه نه ازلی و نه ابدی است. بلکه بدون زمان و مکان است. بی‌کرانه نامحدود است. بی‌کرانه دارای زمان و مکان بی‌نهایت نیست. چون صِرف وجود مکان و زمان مساوی محدودیت است. آنچه به فرض همیشه بوده و همواره خواهد بود، در واقع همواره هست اما به دلیل همین بودن همواره زمان پذیر و مکان پذیر است. و چهارچوب زمانی مکانی دارد. و از آن فارغ نیست. بی‌کرانه نمی‌تواند در هستی با رویکردهای فیزیکی واقع شود. چرا که در رویکرد علمی هستی شروع مشخص دارد. پس آنچه بی‌شروع است، شاملِ هستیِ دارای شروع و بزرگتر از آن است و نمی‌تواند در آن قرار گیرد و زیر مجموعه آن باشد. و توضیح دادیم کرانه و محدودیت از داشتن مختصات زمانی و مکانی شروع می‌شود. از سویی باید بدانیم علم تماماً به بررسی هستی می‌پردازد. و هستیِ مکان و زمان یافته مورد مطالعه علم است. و بی‌کرانه خارج از محدوده علم خواهد بود. چون خارج از هستی است. خودِ علم یک هستی یافته است. پس نمی‌تواند بی‌کرانه را موشکافی کند. بی‌کرانه بزرگتر از زمان و مکان و شامل آنهاست. هر چند که در اصل در خصوص آن حتی چندان نمی‌توان گمانه زنی کرد. اگر نخستین سنگِ هستی یافتن، زمان و مکان داشتن باشد. بی‌کرانه بدون داشتن زمان و مکان اشاره به فراتر از هستی دارد. طبعا برای انسان به عنوان موجودی در هستی چنین بررسی یا حتی بحثی در خصوص بی‌کران منتفی است. ما از هر چه بگوییم یا به هر چه بیندیشیم در محدوده هستی خواهد بود. و بی‌کرانه در آخرین تلاشها برای رمز گشایی، نیستی است. و توضیح انسان به عنوان یک هستی یافته در خصوص نیستی یک سکوت و مکث عمیق خواهد بود. برای توضیح بیشترِ نیستی، یادداشت (هیچ و نیستی) از همین نویسنده کمک کننده خواهد بود. باز هم تاکید می‌شود که حتی در نگرشهای فلسفیِ بی‌آغاز فرض کنندهٔ هستی، این هستی مورد اشاره به صِرف هستی بودن دارای زمان و مکان است. اما زمان و مکانی بی‌آغاز و بی‌پایان.ولی نمی‌توان هستی‌ای را صورتبندی کرد که زمان و مکان نداشته باشد و بی‌کرانه به معنای بدون زمان و مکان باشد.
حال آیا امکان ملاقات با بی‌نهایت برای انسان هست؟ با بی‌کران چطور؟
دو شکل از بی‌نهایت پیش روی انسان هست. بی‌نهایت فیزیکی و بی‌نهایت فلسفی. بی‌نهایت فیزیکی مصادیق بسیاری دارد. و هر چیزی که در طول عمر انسان قابل حصول و پیمایش نباشد، به دلیل محدودیت عمر انسانی بی‌نهایت فیزیکی می‌شود و در این دسته قرار می‌گیرد. مثلا فاصله‌های نجومی و میان سیاره‌ای و ستاره‌ای اعداد مشخص و قابل محاسبه ریاضیاتی دارند. اما برای انسان چه معنایی دارند؟ فرض کنید فاصله ما تا سیاره‌ای پانصد سال نوری باشد. این فاصله یعنی میزان مکانی و مسافتی که نور ظرف مدت پانصد سال طی می‌کند. و می‌دانیم که سرعت نور حدود سیصد هزار کیلومتر در ثانیه است. این مسافت پانصد سال نوری عدد بسیار بزرگی می‌شود. ولی بهرحال محدود و مشخص و قابل محاسبه به کیلومتر و واحدهای مسافتی کوچکتر است. اما برای انسان با عمری مشخص امکانی برای طی کردن این مسافت بسیار زیاد نیست و انسان تقریبا در ابتدای شروع چنین پیمایش فرضی‌ای جان خواهد سپرد و زمانی برای به پایان رساندن آن نخواهد داشت. این مسافت بسیار بزرگ هرچند محدود و مشخص است، اما برای انسان به بی‌نهایت پهلو می‌زند و قابل دستیابی نیست. بی‌نهایت‌های فیزیکی قابل اندازه گیری و محاسبه هستند. اما برای موجود انسانی خارج از حیطه حضور در هستی هستند و عملا خارج از دسترس و رسیدن خواهند بود.
اما بی‌نهایت فلسفی، عبارتی فراگیرتر است. و تحت هیچ شرایطی قابل حصول نیست. مثلا با عمر چند هزار ساله انسان باز هم قابل دستیابی نیست. برای نمونه زنجیره اعداد طبیعی را در نظر بگیرید. این زنجیره از عدد یک شروع می‌شود و با افزایش یک واحد عدد صحیح جلو می‌رود. یک، دو، سه، چهار و … تا بی‌نهایت. این مجموعه شروع دارد ولی پایان ندارد. پس بی‌نهایت است. اما اگر انسان هر میزان عمر هم داشته باشد و از این مجموعه بشمارد، باز هم می‌توان به عدد انتهایی شمارش شده اضافه کرد. و پس از عمر بسیار طولانی انسان باز هم یک واحد به آخرین عدد شمارش شده افزود. و پس از مرگ آن انسان با عمر بسیار طولانی همچنان زنجیره اعداد طبیعی ادامه خواهد داشت. بی‌آنکه پایانش مشخص باشد. بی‌نهایت‌های فلسفی محدودیت زمانی و مکانیِ پایانی ندارند. به همین دلیل برای آنها علی‌رغم صرف هر میزان زمان و پیمایش هر مقدار مکان پایانی قابل دستیابی نیست.
انسانها از بی‌نهایت فیزیکی خیلی زود و زیاد در زندگی روزمره استفاده می‌کنند. مثلا در پاسخ به سوال تعداد قطره‌های آب اقیانوس چقدر است؟ جواب سریع، بی‌نهایت است. و البته با توضیح بی‌نهایت فیزیکی جواب معقول است. همین طور اگر در کویر مشتی شن در دست بگیرید و اندازه آنها را بررسی کنید. و آنگاه بپرسید یک تپه شنی بزرگ چه تعداد دانه شن دارد؟ و یا از آن هم فراتر بروید و بپرسید در کویر چه تعداد دانه شن هست؟ جواب بی‌نهایت است. با نگاه دقیق تعداد قطرات آب اقیانوس و تعداد دانه‌های شن کویر بسیار بسیار زیاد است و برای یک انسان به بی‌نهایت پهلو می‌زند. اما واقعیت این است که مرزهای اقیانوس کاملا مشخص است. و حدوده کویر با چشم یا رصد هوایی کاملا قابل تفکیک از محیط اطرافش است. یعنی تمام آنچه ما آن را بی‌نهایت قطره آب یا دانه شن می‌دانیم، در مرزهای مشخص و قابل مشاهده‌ای قرار دارد. پس بی‌نهایت نیست. از هر دو سو، هم آغاز و هم پایان قابل محاسبه است. هر چند این محاسبه مشکل و زمان‌بر باشد یا عدد بدست آمده بسیار بسیار بزرگ باشد. این نحوه محاسبه را می‌توان در مورد تعداد کهکشانها، سیارات، ستارگان و حتی اتمهای عالم هم انجام داد. سر و کار داشتن با اعدادی غول‌آسا ولی بهرحال قابل محاسبه و تخمین. این بی‌نهایت‌های فیزیکی برای انسان خارج از دسترس هستند و چون در پایان حضور انسان همچنان امتداد دارند، برای او بی‌نهایت محسوب می‌شوند.
اما ما از بی‌نهایت در مفاهیم انسانی هم بسیار استفاده می‌کنیم. عشق بی‌نهایت، مهر بی‌نهایت، خشم بی‌نهایت و انواعی دیگر از عواطف و احساسات دیگر. کمی تعمق در این عبارات برای ما روشن می‌کند که در حین ادای این تعابیر واقعا درکی از بی‌نهایتی آنها نداریم و نمی‌توانیم داشته باشیم. واقعا مهر بی‌نهایت به چه معناست؟ در واقع می‌توان فهمید که منظور مهر خیلی زیاد یا حتی خیلی خیلی زیاد است. اما در همان ادای این عبارت محدود بودن آن برای گوینده و شنونده مشخص است. و بی‌نهایت به جای بسیار بسیار زیاد استفاده شده است. که البته در مورد عواطف کاملا نسبی و شخصی و منحصر به درک و مقصود گوینده و شنونده خواهد بود. و از طرفی عاطفه‌هایی که از آنها با عنوان بی‌نهایت یاد می‌کنیم دست کم به دیواره انتهایی عمر انسان بر‌می‌خورند و متوقف می‌شوند. مگر در اثبات وجهی بی‌انتها از انسان بکوشیم و آنگاه ادامه دادن آن عاطفه را توسط آن بخش بی‌انتها ممکن سازیم.
بهرحال تعمق در مفهوم بی‌نهایت از جمله در مصادیق ریاضیاتی یا زنجیره اعداد پنجره‌ای برای خروج دست کم ذهنی انسان از حصار زمان و مکان را فراهم می‌آورد. ملاقات با بی‌نهایت در ریاضی به عنوان نمونه، زنجیره اعداد طبیعی شبیه دیدار با قطاری است که واگنها و نحوه حرکت و گامهای حرکت آن را می‌بینی و می‌دانی و حتی نحوه راهپیمایی آنرا می‌شناسی و می‌توانی شاهد حرکتش باشی. اما مقصد آنرا هرگز نخواهی دید. و حتی برایت خارج از تصور خواهد بود. ایستگاه شروع و اول حرکت قطار مشخص است اما انتها و مقصد حرکتش بی‌نهایت و غیرقابل تصور است. مقصدی نه در دوردستها و نه آن سوی جهان بلکه در بی‌نهایت.
پس دانستیم که برای بررسی بی‌نهایت و بی‌کران چاره‌ای جز به سراغ مفاهیم و اندیشه‌ها رفتن نداریم. و مصداق فیزیکی آنها نایافتنی است. اما اگر نمی‌شود بی‌نهایت را در انتهایش دید، آیا امکان دیداری با بی‌کران هست؟ می‌توان بی‌کرانه‌ای را تصور کرد که در عمر انسانی قابل مشاهده و بررسی باشد؟ بی‌کرانه‌ای محدود؟ آیا این عبارت تناقض ذاتی ندارد؟ در کمال شگفتی پاسخ می‌تواند آری باشد.
البته باز هم نمونه فیزیکی از نامحدود نخواهیم داشت و تنها باید به سراغ مفاهیم ریاضیاتی، از جمله زنجیره اعداد برویم. در جایی که کمترین محدودیت زمان و مکان را حس کنیم. در اینجا لازم است متذکر شویم که ریاضیات در هستی است. و هست‌ها را می‌شمارد. و اطلاق عددها به جهان در ریاضیات اطلاق به هستی یافته هاست. و تمام آنچه به عنوان اعداد با نماد منفی در ریاضیات استفاده می‌شود تنها مفهوم بازتابی و مختصاتی دارد و نه اطلاق عددی واقعی. اعداد منفی میزان فاصله از یک نقطه مرجع در دستگاه مختصاتی و سمت و سوی برداری را نشان می‌دهد و اصلا معنای عددی ندارد. منفی یک یعنی یک واحد فاصله از نقطه مرجع صفر و نه اینکه می‌توان از چیزی منفی یکی داشت. اما برای توصیف نامحدود اعداد حقیقی از جمله مثالها و گره گشاهای این چالش هستند. اعداد حقیقی تمام اعداد کسری را شامل می‌شوند. مثلا میان عدد سه و چهار، هیچ عدد صحیحی نیست. اما می‌دانیم اعداد سه و بیست پنج، سه و نیم، و سه و هفتاد پنج میان عدد سه و عدد چهار هستند. حالا دقیق‌تر نگاه کنیم. عدد سه ممیز ده صفر و یک عدد یک در انتها هم میان دو عدد سه و چهار است. عدد سه با بی‌نهایت صفر و یک عدد در انتهایش یا سه ممیز بی‌نهایت عدد مختلف هم از عدد سه بزرگتر است، و از عدد چهار کوچکتر است. پس میان سه و چهار قرار می‌گیرد. میان عدد سه و عدد چهار بی‌نهایت عدد سه و خرده‌ای قرار می‌گیرد. و میان این دو عدد، مجموعه‌ای بی‌کران با شروع بی‌نهایت و پایان بی‌نهایت وجود دارد. اما این مجموعه بی‌کران از اعداد، محدود میان دو عدد سه و چهار است. مجموعه‌ای از هر دو سو بدون نهایت اما در حصار دو عدد صحیح. این مجموعه نمونه‌ای از امکان بی‌کران محدود میان دو حد مشخص است. که می‌توانیم بدون ملاقات دو سوی ابتدایی و انتهایی تنها از دو سمت بالا و پایین آن مطلع باشیم. در خصوص تعداد اعضای این مجموعه و ترکیب بندی هر عضو یا همان عدد این مجموعه چیزی نمی‌دانیم، ولی بهرحال می‌دانیم در کدام دو نهایت قرار می‌گیرند.
در آخر در خصوص بی‌کران محض تاکید کنیم که بی‌کرانگی محض معنای ضمنی عدم محدودیت مطلق را همراه دارد. و دانستیم که کمترین حد و رقیق‌ترین شکل محدودیت، محدوده زمانی و مکانی است. پس بی‌کران محض یعنی بدون زمان و مکان مطلق. و هیچ نقطه‌ای از هستی بی‌مکان و بی‌زمان مطلق نیست. چرا که هستی تماما تار و پود زمان و مکان است. پس بی‌کران محض هیچ نقطه یا موقعیتی در هستی نیست. از سویی جز هستی چیز دیگری هم وجود ندارد که جایگاه چنین مفهومی باشد. به عبارتی همچنان که در یادداشتهای پیشین از جمله نوشتهٔ (هیچ و نیستی) توضیح داده شد. همانطور که نهایتِ تعریفِ نیستی به نیستی نیست، رسید. تعریف بی‌کران مطلق هم مقدور نیست. چرا که اگر تعریف پذیر باشد، جزئی از هستی خواهد بود، در حالی که دیدیم چنین نیست. اما در نهایتِ جایی که برای تعریف داریم، شاید بتوان گفت: بی‌کرانِ محض، نیست. همانطور که نیستی نیست، بی‌کرانِ محض هم نیست. یا تنها برای کمی تعمق افزود که جایگاه بی‌کرانِ محض، نیستی است. با این تذکر که به کل صحبت در خصوص هر دو این موارد مقدور نیست و این جمله تلاشی برای رساندن نهایت منظوری غیرممکن و توصیف ناپذیر است.