برگردان علیرضا محمدی
وقتی ارسطو می‌گوید اصل عدم تناقض نمی‌تواند ثابت شود، زیرا چیزی قبل از آن وجود ندارد که بتواند آن [اصل] را ثابت کند، او متوسل به نظریه عمومی‌تری راجع به برهان یا استدلال می‌شود: هیچ نظامی از استدلالها نمی‌تواند اصول اولیه خود را ثابت کند. استدلال او درباره این امر در «تحلیل دوم»(posterior analytics) مطرح می‌شود، کاری که بهترین توجه را به عنوان قدیمی‌ترین رساله‌ای که در مورد ماهیت برهان ریاضی وجود دارد، مبذول داشته است. موضوع تحلیل دوم؛ علوم استدلالی است : یک علم استدلالی یک بدنه معرفتی سازمان یافته شده درون استدلالها (برهان) است که به ترتیب استدلال‌های قیاسی از مقدمات هستند که قبلا اثبات شده‌اند. اگر یک حقیقت یا صدق قابل استدلال است، از نظر ارسطو، داشتن آن فقط از طریق ارائه استدلال آن مقدور است: برهان‌ها نه وسیله‌ای برای فهمیدن حقایق جدید است و نه وسیله‌ای آموزشی و توضیحی برای پیدا کردن نتایج جدید است، بلکه برای شناخت لازم و ضروری است. اگرچه او علوم استدلالی را به ریاضیات محدود نمی‌کند، واضح است که او هندسه و ریاضیات را به عنوان واضح‌ترین مثال‌های علوم استدلالی مورد توجه قرار میدهد.
نوشته‌های مرتبط
از نظر ارسطو، یک استدلال یک قیاس است که همچنین نشان میدهد چرا چیزی ضروری است. این دو محدودیت انتقادی روی استدلالها را نشان میدهد: هیچ چیزی نمی‌تواند استدلالی شود مگر این که چیزی ضروری باشد و هیچ چیز نمی‌تواند استدلالی شود مگر این که دارای علت یا تبیین باشد. چون استدلالها، شناسه‌های معتبر هستند هر آنچه به طور عمومی شناسه‌ها را معتبر می‌کند، استدلالها را نیز معتبر می‌سازد.
بنابراین، یک جای طبیعی برای شروع بحث استدلالها باید همراه با یک رویکرد عمومی نسبت به اعتبار(Validity) باشد. ارسطو به طور قطع نیت و قصد خود را در ابتدای تحلیل اول بیان می‌کند که موضوع اصلی که او تعریف می‌کند «قیاس» (Syllogism)است که یک استدلال که در آن، برخی چیزها فرض شده است و برخی چیزها به صورت ضروری از چیزهایی که فرض شده منتج می‌شود، اما ارسطو فکر می‌کرد همه استدلال‌های معتبر می‌توانند به یک مجموعه معین از اشکال معتبر تحویل شوند که او معمولا به استدلال‌های شکلها ارجاع میدهد (لغت‌شناسی مدرن به این اشکال به عنوان و قیاس‌ها، ارجاع میدهد).
ارسطو این موضع را داشت که یک گزاره ساده همیشه تایید (ایجاب) یا انکار (سلب) یک حمل ساده از یک موضوع ساده است: «سقراط می‌نشیند»، «نشستن سقراط» را تایید می‌کند، افلاطون پرواز نمی‌کند، پرواز کردن افلاطون را انکار می‌کند.
او علاوه بر محموله‌های ساده‌ای که در اینجا مطرح شده‌اند؛ به همراه افراد به عنوان موضوع‌ها، به جملات همراه با موضوعات عام به عنوان حمل نیز می‌پردازد: «همه یونانیان بشر هستند»، «سگ‌ها پستاندار هستند»، «گربه‌ها جانورانی دو‌پا نیستند»، در حقیقت نظریه منطقی ارسطو نظریه حمل‌های عام(General Predication) است. بعلاوه جهت تمایز بین ایجاب و سلب، حمل‌های عام نیز می‌توانند مطابق آنچه حمل از سوی همه یا فقط بخشی از موضوعش مورد تایید یا انکار واقع شده است، تقسیم شوند.
بر این اساس، ۴ نوع از حمل‌های عام می‌توان در نظر گرفت:
تایید شده (ایجابی)، انکار شده (سلبی)،
عام (کلیه)؛ «هر انسانی مردنی است»، «هیچ انسانی مردنی نیست»،
خاص (جزئیه) «برخی انسان‌ها مردنی هستند»، «چنین نیست که هر انسانی مردنی باشد»
پس ارسطو بیان می‌کند؛ ترکیب دو مقدمه‌ای که دارای یک لفظ مشترک هستند؛ جمله سومی را نتیجه خواهد داد که دارای ۲ لفظ غیرمشترک به عنوان موضوع و محمول است. او ۳ امکان برای لفظی که در جمله‌های مقدمه، مشترک است؛ در نظر می‌گیرد (که در لغت‌شناسی او به عنوان اوسط در نظر گرفته می‌شود): این لفظ می‌تواند محمول یکی و موضوع دیگری باشد. او این حالت را شکل اول می‌نامد، یا مجموع هر دو باشد (شکل دوم) یا موضوع هر دو باشد (شکل سوم). او بحث‌های خود را با اتخاذ چرای قضیه [موجبه کلیه، موجبه جزئیه، سالبه کلیه، سالبه جزئیه] در شکل اول به عنوان پایه به پیش می‌برد. سپس به صورت سیستماتیک همه ترکیبات دیگر را در همه اشکال بررسی می‌کند:
۱- در برخی موارد، او نشان میدهد که یک نتیجه به وسیله قیاسی که از مقدمات صورت می‌گیرد به دست می‌آید، یکی از چهار شکل قیاس و قواعد معین استنتاج را مورد استفاده قرار میدهد ۲ در سایر موارد، او نشان میدهد که هیچ نتیجه‌ای با ارائه یک مجموعه از مثال‌های نقض در هر شکل از قیاس گرفته نمی‌شود. به عنوان نتیجه، او نه تنها تعداد بسیار زیادی از همه قالب‌های معتبر و استدلال در شکلها را دارد، بلکه همچنین نشان داده است که همه آنها می‌توانند به چهار شکل پایه‌ای تحویل شوند؛ او همچنین نشان میدهد دو شکل پایه‌ای می‌توانند از دو شکل تا حدودی طویل‌تر دیگر مشتق شوند.
دفاع او از این مورد ضرورتا پیچیده‌تر است، چون شامل تحلیل شکل‌های مختلف استدلال می‌شود، برای هر کدام، او روش‌هایی برای استخراج و بیرون کشیدن یک استدلال دارای شکل پیشنهاد میدهد. من در اینجا جزئیات تئوری او را دنبال نخواهم کرد. (نگاه کنید به ۱۹۷۳ Corcoan،۱۹۵۷Lukasiewicz ،۱۹۷۴Smiley ، (۱۹۸۹ Smith توجه من در عوض درباره کل مقاله است. توجه ارسطو همراه با این استدلال است که هر استدلال معتبر می‌تواند به تعداد کمی از اشکال معتبر تحویل داده شود. این نوعی از نتیجه نیست که مولف یک کتاب برای آزمون اعتبار استدلالها می‌‌خواهد. اما به هر حال، نوعی از نتیجه است که انسان در مطالعه ساختارهای برهان آن را ارزشمند خواهد یافت.
این مقاله ترجمه‌ایست از کتاب : handbook: development of logic
